Cálculos con técnicas de conteo

·         TÉCNICAS DE CONTEO (Análisis Combinatorio)

La teoría combinatoria estudia los métodos que permiten contar el número de diversos arreglos o selecciones que puede formarse con los elementos de conjuntos finitos. Entre sus aplicaciones prácticas está el cálculo de probabilidades, al permitir enumerar los casos favorables y casos posibles. Tiene también utilidad en otras ramas, como por ejemplo, el cálculo de la complejidad o tiempo de ejecución de un algoritmo o programa informático, al estimar el número de operaciones que se realizan en un procedimiento algorítmico. Definiciones previas: El factorial de un número natural

N, que se denota por  n!, se define como: n!=1·2·3...n, por convención se define 0!=1.El número combinatorio de n en k, que se denota por k n, se define como:

·         PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO

El principio básico o fundamental de conteo se puede utilizar para determinar los posibles resultados cuando hay dos o más características que pueden variar.

·         Ejemplo:

 El helado puede venir en un cono o una tasa y los sabores son chocolate, fresa y vainilla.

                 / Tasa de chocolate

    / Chocolate <

   /             \ cono de chocolate

  /

 /         / Tasa de fresa

<-- fresa <

 \         \ cono de fresa

  \

   \            / tasa de vainilla

    \ Vainilla <

                \ Cono de vainilla

Para determinar la cantidad total de resultados, multiplica la cantidad de posibilidades de la primera característica por la cantidad de posibilidades de la segunda característica. En el ejemplo anterior, multiplica 3 por 2 para obtener 6 posibles resultados.

Si hay más de dos resultados, continúa multiplicando las posibilidades para determinar el total de resultados.